ℹ️ Матрицы

ℹ️ Определители матриц (основные понятия). Определители 1,2 порядка относительно формул. Свойства определителей. Алгебраическое дополнение.

ℹ️ Невырожденная матрица. Обратная матрица. Свойства обратной матрицы. Ранг матрицы. Свойства ранга матрицы. Система линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений через матрицы. Теорема Кронекера-Капелли.

ℹ️ Элементы векторной алгебры. Векторы. Линейные операции над векторами. Сумма двух, трёх векторов. Разность векторов. Произведение вектора на число. Проекция вектора на ось. Свойства проекции вектора на ось. Разложение вектора по ортам. Модуль вектора и направляющие.

ℹ️ Свойства проекции на ось (доказательства теорем). Линейная зависимость векторов. Базис векторов. Вектора в пространстве. Базис плоскости в пространстве. Аффинные координаты. Ортогональный (декартовый) базис.

ℹ️ Скалярные векторные и смешанные произведения векторов. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения. Выражение скалярного произведения через координаты векторов. Проекции вектора на заданные направления. Векторное произведение векторов. Свойства векторного произведения векторов.

ℹ️ Свойства векторного произведения. Некоторое проложение векторного векторного произведения векторов. Смешанное произведение векторов. Определение смешанного произведения векторов, его геометрический смысл. Свойства смешанного произведения векторов. Выражение смешанного произведения векторов через координаты. Некоторые практические проложения смешанного произведения. Задачи на смешанное произведение векторов.